Also auf Anhieb sind mir da die kompaktet Einzöller eingefallen (Sony RX100, Canon G7X, Pan DMC-LX15), aber nach kurzer Recherche macht sich Ernüchterung breit. Die Dinger gibt es wohl kaum noch und dementsprechend sind die Preis ... echt unverschämt zum Teil.
Wird also etwas schwieriger, worauf wird denn Wert gelegt ? Hosentaschentauglich, Zoom, viele Einstellungsmöglichkeiten ? Bei einer Achtjährigen vermute ich eher "point and shoot", oder? Was bereitet dir an der TZ61 Schmerzen? Nicht umsonst gibt es diesen Markt eigentlich nicht mehr, fast alle SP sind besser.
Alternative wäre noch z.B. ein kleiner Body aus dem mft System, z.B. Panasonic GF2 oder GF3, mit einem Standardzoom passt es ins Budget, ist aber nicht hosentaschentauglich. Aber wenn sie wirklich Interesse daran hat, hat sie mit so etwas auch mehr Freude.